邏輯測試


邏輯測驗方式說明
[台積電的智力測驗]
一夫,二郎,三吉,四祥,五平五個人,是青梅竹馬的好朋友,如今長大成人,各自當上麵包店老闆,理髮師,肉店老闆,菸酒經銷商和公司職員。 (上面的名字和職業是任意安排的,所以不能跟名字互相對照!)

提示
麵包店老闆不是三吉,也不是四祥。
菸酒經銷商不是四祥,也不是一夫。
此外,三吉和五平住在同一棟公寓,隔壁是公司職員的家。
三吉娶理髮師的女兒時,二郎是他們的媒人。
一夫和三吉有空時,就和肉店老闆,麵包店老闆打牌。
而且,每隔十天,四祥和五平一定要到理髮店修個臉。
但是,公司職員則一向自己刮鬍子,從來不到理髮店去。
以常理判斷,請將這五個人的名字和職業,連接起來!

根據上面
麵包店老闆可能是一夫,二郎,五平
菸酒經銷商可能是二郎,三吉,五平
公司職員可能是一夫,二郎,四祥
理髮師可能是一夫,四祥,五平
肉店老闆可能是二郎,四祥,五平,另請把麵包店老闆一夫去掉,因此麵包店老闆可能只有是二郎,五平了。
將理髮師四祥和五平去掉,因此理髮師剩一夫。所以一夫不會是其他職業了,因此公司職員剩二郎,四祥。
根據提示6,四祥會去理髮店,因此公司職員剩二郎了。因此從上面5麵包店老闆去掉二郎剩五平了。從上面2菸酒經銷商去掉二郎與五平剩三吉。從上面5肉店老闆去掉二郎與五平剩四祥。
Answer:
一夫 是理髮師
二郎 是公司職員
三吉 是煙酒經銷商
四祥 是肉店老闆
五平 是麵包店老闆


雖然慢慢理出了頭緒,將結果得了出來。但滿腦子還是一團亂,因此還是用電腦來做好了,這個剛好發現Excel2007的好用之處了。
請下載附件,點一下 [排列] 按鈕。這就將五個人按5個職業排列出所有可能情況了。
點 [一般] [排列與篩選] 按鈕,在出現的選單上點一下 [篩選]。這樣就準備好篩選了。
由提示1,將麵包店老闆中的三吉、四祥取消,如下圖


由提示2,將菸酒經銷商中的四祥、一夫取消。
由提示3,將公司職員中的三吉、五平取消。
由提示4,將理髮師中的三吉、二郎取消。
由提示5,將肉店老闆中的一夫、三吉取消,及將麵包店老闆中的一夫取消,因為上面已經將麵包店老闆中的三吉取消了。
由提示6,將理髮師中的四祥、五平取消。這時如圖


提示7說公司職員不上理髮店,但提示6提及四祥會上理髮店。因此最後將公司職員的四祥取消,結果就出來了。如下圖


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沒想到一張紙摺疊42次,還能抵達月球

紙大家都知道,但你知道一張紙如果摺疊到42,可以抵達月球?但是沒有任何一張紙是可以摺疊紙張42次,能達到15次都算是極限了。

但是如果要達成這點,我們要忘記了物理限制,並想像紙張可以摺疊多次,我們可以進行以下計算。


假設你有一張厚度僅為0.001厘米的精美紙片。如果摺疊一次,它會變成0.002厘米厚。如果你把它折起來,它會變成0.004厘米厚。三片0.008cm,四片0.016cm厚。

17折後,將是2171000 = 2171000 = 131厘米。

25折後它將是33,554厘米。這等於帝國大廈的高度。

如果您將紙張摺疊30次,則會達到10.7千米。
如果你將它摺疊40次,它會把你帶到太空。
所以這張紙需要42折就能到達月球(厚度為0.001厘米)。

但是當你摺疊一張紙時,它會以同樣的速度減小它的面積。所以如果您將A4尺寸的紙張摺疊45次,其面積將為[數學] 1.77×10 ^ { - 15}平方公尺。

橫截面的面積為[數學] 10 ^ { - 28}平方公尺。

所以最終如果你把紙張摺疊42/45次,你會到達月球,但它看起來像是一堆原子或分子,這是不可能看到的。所以,就算你完成了這項工作,到最後你什麼都看不到!


前2題請直接寫下你的做法及理由;後面16題邏輯題,則在你覺得「為真」的句子前打勾,不一定每題都有正確答案,也可能都沒有,請注意囉!
【第一題】
想像你正被綁在椅子上動彈不得,歹徒拿著一把6個槍膛全空的槍,再裝兩顆子彈進兩個緊鄰的槍膛內,並旋轉槍膛。然後對著你的腦袋扣板機一下,很幸運你還活著,這時他說再扣一次板機就放你走,你希望先旋轉後再扣或直接扣板機?為什麼?
A:1 .直接扣。直接扣1/4的機率死掉,轉動後1/3機率死掉
【第二題】
一位母親叫兒子去河邊取水,吩咐他取回整整7公升的水,她給了兒子一個3公升及5公升的水桶。如果只用這2個水桶,請問他要如何取回不多不少剛好7公升的水?
A: 5公升水桶裝滿水,然後把水倒滿3公升水桶,再把3公升水桶裡的水倒掉,接著把5公升水桶裡剩下的水(2公升)倒進3公升水桶裡,再一次裝滿5公升水桶,兩個水桶中的水加起來即為7公升
【第三題】
大象是動物,動物有腿,因此,
□大象有腿。
A: O
【第四題】
我的祕書還沒有投票權。我的祕書有著漂亮的頭髮。所以,
□ 我的祕書是個未滿20歲的女生。
A: X
【第五題】
這條街上的商店幾乎都沒有霓虹燈,但這些商店都有遮篷。所以,
□ 有些商店有遮篷或霓虹燈。
□ 有些商店既有遮篷又有霓虹燈。
A: 2
【第六題】
所有的A都有3隻眼睛,這個B有3隻眼睛,所以,
□ 這個B與A是一樣的。
A: X
【第七題】
馬鈴薯比番茄便宜,我的錢不夠買兩斤馬鈴薯。所以,
□ 我的錢不夠買一斤番茄。
□ 我的錢可能夠,也可能不夠買一斤番茄。
A: 2
【第八題】
威利是個和史丹一樣強的棒球選手。史丹是個比大多數人都要強的棒球選手。所以,
□ 威利應是這些選手中最出色的。
□ 史丹應是這些選手中最出色的,尤其是在國內比賽更是如此。
□ 威利是個比大多數人都要強的棒球選手。
A: 3
【第九題】
水準高的音樂家演奏古典音樂,要成為水準高的音樂家就得練習演奏。所以,
□ 演奏古典音樂比演奏爵士樂需要更多的練習時間。
A: X
【第十題】
如果你的孩子被寵壞了,打他屁股會使他發怒;如果他沒有被寵壞,打他屁股會使你懊悔。你的孩子要嘛是被寵壞了,要嘛是沒有被寵壞。所以,
□打他屁股要嘛使你懊悔,要嘛使他發怒。
□打他屁股也許對他沒有什麼好處。
A: 1
【第十一題】
正方形是有角的圖形,這個圖形沒有角,所以,
□ 這個圖形是個圈。
□ 無確切的結論。
□ 這個圖形不是正方形。
A: 3
【第十二題】
格林威爾在史密斯城的東北,紐約在史密斯城的東北,所以,
□ 紐約比史密斯城更靠近格林威爾。
□ 史密斯城在紐約的西南。
□ 紐約離史密斯城不遠。
A: 2
【第十三題】
綠色深時,紅色就淺。黃色淺時,藍色就適中。但是要嘛綠色深、要嘛黃色淺,所以,
□ 藍色適中。
□ 黃色和紅色都淺。
□ 紅色淺,或藍色適中。
A: 3
【第十四題】
你正在開車行駛,如果你突然停車,跟在後面的一輛卡車將撞上你的車。如果你不這麼做,你將撞倒一個過馬路的婦女,所以,
□ 行人不應在馬路上行走。
□ 那輛卡車車速太快。
□ 你要嘛被後面那輛卡車撞上,要嘛撞倒那個婦女。
A: X(3個答案都不對)
【第十五題】
我住在喬的農場和城市之間的那個地方。喬的農場位於城市和機場之間,所以,
□ 喬的農場到我住處的距離比到機場要近。
□ 我住在喬的農場和機場之間。
□ 我的住處到喬的農場的距離比到機場要近。
A:3
【第十六題】
只要X等於紅色,Y就一定等於綠色;只要Y不等於綠色,Z就一定等於藍色。但是,當X等於紅色時,Z絕不會等於藍色,所以,
□ 只要Z等於藍色,Y就可能是綠色。
□ 只要Y不等於紅色,Z就可能不是藍色。
□ 只要Y不等於綠色,X就不可能是紅色。
A:3
【第十七題】
有時印第安人是阿拉斯加人,阿拉斯加人有時是律師,所以,
□ 有時印第安人不見得一定是阿拉斯加人的律師。
□ 印第安人不可能是阿拉斯加人的律師。
A:1
【第十八題】
B排士兵向敵軍進攻時被敵人消滅了,也許B排只有一個叫史密斯的士兵在基地醫院身體康復了,所以,
□ B排的其他人都被消滅了。
□ B排的所有人都被消滅了。
□ B排的所有人不見得都被消滅了。
A:X(3個答案都不對)
答案與得分
以下答對一題得10分
1 .直接扣。直接扣1/4的機率死掉,轉動後1/3機率死掉
2 .5公升水桶裝滿水,然後把水倒滿3公升水桶,再把3公升水桶裡的水倒掉,接著把5公升水桶裡剩下的水(2公升)倒進3公升水桶裡,再一次裝滿5公升水桶,兩個水桶中的水加起來即為7公升
以下答對一題得5分
3 . O / 4 . X / 5 . 2 / 6 . X / 7. 2
8 . 3 / 9 . X / 10 . 1 / 11 . 3 / 12 . 2
13 . 3 / 14 . X(3個答案都不對) / 15 . 3 / 16 . 3
17 . 1 / 18 . X(3個答案都不對)
測驗結果
得分0~30分:「3天沒睡覺級」
根據統計,連續熬夜將會導致邏輯判斷等能力下降⋯⋯你是不是最近沒睡飽,導致在想事情時常常短路或思慮不周呢?沒關係,我們這期就是為你準備的。從思考力開始慢慢鍛鍊,未來生活中遇到的大小事都可以更有邏輯的處理,大家也會對你刮目相看!
得分35~55分:「小學生級」
遇到事情時你是不是習慣先用直覺判斷呢?雖然靠直覺可以應付大部分的簡單事務,但若遇到稍微複雜的問題可能就不敷使用。建議你可以花點時間溫習數學邏輯,並常常套用這套邏輯在日常生活中,久而久之就能培養出靈敏的頭腦,各種騙局都逃不過你的眼睛。
得分60~75分:「正常人級」
你的邏輯思考跟大部分人差不多,偶爾會因為腦袋短路而出包,但多數時間你都是可靠的理性夥伴,只要有足夠的時間跟資料給你,你就可以做出不錯的決策。但如果你想在2016年默默超越你身邊的同事或朋友,晉升成更聰明的傢伙,不妨就每天撥出時間訓練腦袋吧!
得分80~95 分:「名偵探柯南級」
恭喜你!你的邏輯力很不錯喔!看來大部分的問題都難不倒你那如柯南般清楚的頭腦。不管是在工作上或日常生活中,應該都有不少人依賴你,因為你總是可以幫他們釐清前因後果,找到更好的解決方式,不會隨意妄下判斷。2016 年也要繼續保持高度的邏輯力啊,柯南!
得分100 分:「喬治.布爾級」
快承認你就是數理邏輯學的開創者喬治.布爾(George Boole)!既然你已經是布爾大師等級了,想必邏輯上我們沒什麼可以教你的,不如就請你試試看把這些邏輯力運用在日常生活中,帶給身邊的人福利吧!

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面試都要考邏輯 德國人是這樣訓練的

範例開始
範例1:
所有的小雞都是警察。警察都會跳,因為他們是鳥兒。鳥兒都有一隻耳朵。
推論:小雞們都有一隻耳朵。
a) 對
b) 錯

解答:a,對

小雞是鳥兒,而鳥兒都有一隻耳朵,所以可判斷此推論正確。

範例2:
每株植物都有一扇窗,每扇窗戶都有一封信,所以每株植物都有一封信。
a) 對
b) 錯

解答:a,對

此題很明顯的,每株植物都擁有一封信。

範例3:
「紅花聞起來都是香的。」
「聞起來很香的花都是大朵的。」
a: 紅色的花都是大朵的
b: 只有聞起來很香的花是大朵的

解答:a,是。

推論的正確性必須加以檢驗,只有根據前提提出的假設為正確時,才會產生正確的結果,若假設有誤,就會產生錯誤的結果。在敘述句中提到的各個元素,可以用大寫字母代替,稱之為邏輯變項。我們可以藉此將複雜的表述簡化成易理解的形式。如用A → B 表達「若A 則B」、A B表達「A 屬於B 的一部分」、A=1 表達「A 為真」、A=0 表達「A為否」。此符號化方式可用以檢查不同的假設。以此題為例,R=「花是紅的」、P=「花是香的」、G=「花是大朵的」,則:R → P、R P( 紅花聞起來都是香的,或:若是紅花,聞起來都很香)、R → G、P G( 聞起來很香的花,都很大朵,或:如果花聞起來很香,都是大朵的花)。承接以上的第一步驟, 我們可以歸納出: 當R → P, 且P→G,則R→G(所有的紅花都是大朵的,也就是a選項為真)。

範例4:
以下為前提:
「有幾隻狗是老狗。」
「大部分的老狗都沒有牙齒。」
則以下哪些推論邏輯是正確的?

a) 有幾隻狗並不老
b) 有牙齒的老狗不是狗
c) 所有的狗都沒有牙齒
d) 老狗可能有或沒有牙齒
e) 所有是狗的老狗都沒有牙齒

解答:a, d

若以H 表示全體狗、A 為全體老狗,則可表示為A H,亦即A 為H 的一部分。另外還有A 為年輕的狗全體,亦為H 的一部分。此論述可藉由圖像呈現出來,可看出只有選項a 與d 是正確的。

如何?上面的範例和解答,你都能明瞭嗎?接下來將有習題(一)和習題(二)一共12個習題,一起來挑戰看看吧!
習題(一)都是單選題,
習題(二)有些是複選。
習題開始

習題(一)


請依據前提判斷推論是否正確:


1. 所有電腦都聽音樂,音樂可以坐下,所以電腦可以坐下。
a) 對
b) 錯

A:b
2. 每張桌子都有眼鏡,每副眼鏡都有腳,所以每張桌子都有腳。
a) 對
b) 錯

A:a
3. 水瓶可以跳舞,但不能游泳;包包可以游泳,但不能跳舞;椅子可以游泳,也可以跳舞。推論:椅子比水瓶和包包還聰明。
a) 對
b) 錯

A:b
4. 鯊魚可以吃任何東西,所有植物都是鯊魚,每隻老鼠都很大,因為它們喜歡吃鯊魚。推論:鯊魚可以吃老鼠。
a) 對
b) 錯

A:a
5. 每個玻璃杯都會跳躍也會流汗,飛機只有在彈跳和吼叫時才是玻璃杯。推論:玻璃就是飛機。
a) 對
b) 錯

A:b
6. 如果所有的相機鏡頭都是房間,而有些房間是辮子,則有些相機鏡頭是辮子。
a) 對
b) 錯

A:a
習題(二) (再次提醒,習題二有些是複選)
1. 以下為前提條件:
「有幾個花瓶是陶瓷杯。」
「大部分的陶瓷杯是白色的。」
「所有的白色陶瓷杯都有藍色杯緣。」

請問,以下推論何者正確?
a) 有幾個白色陶瓷杯是花瓶。
b) 所有的花瓶都不是陶瓷杯。
c) 花瓶是白色且有藍色杯緣的陶瓷杯。
d) 沒有藍色杯緣的陶瓷杯不是花瓶。
e) 沒有藍色杯緣的白色陶瓷杯是花瓶。

A:a

2. 以下為前提條件:
「有幾片樹葉是樹木。」
「有幾棵樹是高大的。」
「大部分高大的樹木是綠色的。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有高大的樹木都是綠色的。
b) 所有是樹的高大樹木都是綠色的。
c) 所有高大綠色的樹木都是樹葉。
d) 有幾棵高大的樹木不是綠色的。
e) 不高大的樹木同時也是樹葉。

A:d

3. 以下為前提條件:
「有幾輛火車是蒸氣火車。」
「有幾輛蒸氣火車往南駛。」
「只有往南駛的蒸氣火車有列車員。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有有列車員的蒸氣火車都是火車。
b) 有幾輛蒸氣火車不往南駛。
c) 不是所有的火車都有列車員。
d) 不往南駛的蒸氣火車沒有列車員。
e) 火車就是往南駛的蒸氣火車。

A:abcd

4. 以下為前提條件:
「有幾輛奧迪汽車能飛。」
「所有不能飛的奧迪汽車都會下棋。」

請問,以下推論何者正確?
a) 有幾輛奧迪汽車能飛也能下棋。
b) 能飛的奧迪汽車也能下棋。
c) 奧迪汽車要不會飛,要不就會下棋。

A:c
5. 以下為前提條件:
「有幾座塔是矮人,而有幾個矮人是碼頭工人。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有的碼頭工人都是矮人。
b) 有幾個碼頭工人是塔。
c) 所有的矮人和碼頭工人都是塔。
d) 有幾座塔不是矮人。

A:bd

6. 以下為前提條件:
「有幾個軍隊是優待卷,而剩下的軍隊是小溪。」

請問,以下推論何者正確?
a) 全部的優待卷與小溪都是軍隊。
b) 有幾個軍隊是小溪。
c) 小溪不是優待卷。
d) 不是小溪的優待卷都是軍隊。

A:bc

7. 以下為前提條件:
「大部分的加卜羅人都會唱歌,少部分不會。」
「會唱歌的加卜羅人都不會雜耍。」

請問,以下推論何者正確?
a) 有些加卜羅人既不會唱歌也不會雜耍。
b) 不是所有加卜羅人都會唱歌又會雜耍。
c) 不會唱歌的加卜羅人都會雜耍。
d) 有些加卜羅人會雜耍。

A:abd

8. 以下為前提條件:
「有些泡泡糖是小貓,而有些小貓是小熊軟糖。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有的小熊軟糖都是小貓。
b) 有些小熊軟糖是泡泡糖。
c) 所有的小貓都是小熊軟糖。
d) 有些小熊軟糖不是小貓。
e) 幾個是小貓的小熊軟糖也是泡泡糖。

A:bd

9. 以下為前提條件:
「當鵝叫的時候,天鵝也會叫。」
「只有當鵝不叫時,有些天鵝才會單腳站立。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有的鵝和天鵝都會叫,也會單腳站立。
b) 有幾隻天鵝會同時叫和單腳站立。
c) 若有些天鵝單腳站立,牠們就不會叫。
d) 有幾隻鵝與天鵝會單腳站立。

A:c
10. 以下為前提條件:
「大部分的爬蟲類是有毒的。」
「所有的蛇都是沒有腳的毒性爬蟲類。」

請問,以下推論何者正確?
a) 所有的爬蟲類都沒有毒。
b) 有些爬蟲類沒有腳。
c) 有些蛇有腳。
d) 沒有毒的爬蟲類不是蛇。
e) 所有的蛇都有毒。

A:bde

11. 以下為前提條件:
「只有少數的學生能正確導出函數,而大部分的金髮女生都可以做到。」「正確導出函數是通過數學考試的先決條件。」

請問,以下推論何者正確?
a) 不是金髮的學生也能正確的導出函數。
b) 有學生無法正確的導出函數。
c) 金髮女學生就算不會導出函數,也能通過數學考試。
d) 不是所有的金髮女學生都能正確的導出函數。
e) 不能正確導出函數的人不是學生。

A:abd

12. 以下為前提條件:
「汽車能摧毀一切。」「所有的企鵝都是汽車,而床墊只有在看到汽車時才是藍色的。」

請問,以下推論何者正確?
a) 不是所有的企鵝都能摧毀一切。
b) 有些床墊是汽車或企鵝。
c) 汽車能摧毀床墊。
d) 床墊只有在看到企鵝時才是藍色的。
e) 汽車既不是床墊,也不是企鵝。

A:cd

滑過下面這張大圖就是解答了,上面的答案確定不改了嗎?

圖/shutterstock


文字邏輯性解答

習題( 一)
1.) b
2.) a
3.) b
4.) a
5.) b
6.) a

習題( 二)
1.) a
2.) d
3.) a, b, c, d
4.) c
5.) b, d
6.) b, c
7.) a, b, d
8.) b, d
9.) c
10.) b, d, e
11.) a, b, d
12.) c, d

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德國邏輯訓練法 看你會不會神展開

精華簡文

圖片來源:shutterstock
Irina Bosley 2015-12-26
名大企業面試通常會考性向和邏輯,如果你一看到邏輯測驗,就像看到外星文字和圖案,那你一定要看看德國柏林經濟法律應用科技大學客座講師Irina Bosley彙整「展開」邏輯測驗,幫你激發邏輯推理能力。請拿起紙筆寫下答案,做完題目,來比比看你對了幾題?

什麼是展開?
展開所指的是,在未改變形狀的情況下,一個立體物可以逐步展開成平面,最常見的例子就是骰子之類的立方體。
將一個立體物在腦中展開,會形成一個平面的圖像。這類會在智力測驗中出現的題目一開始可能會讓人覺得很困難,因為你需要一段時間思考才有辦法在腦中把東西旋轉或翻轉,又不會失去物體的整體概念。
現在請試著解決以下的範例習題:在題目中會出現四個四方體,每個四方體上會有六個圖形,但你只會看到其中三個,請試著找出與展開面相符合的四方體。請注意,題目中所提供的四個四方體可能經過旋轉或翻轉。

範例:
左邊的四個立方體中,哪一個才能與展開圖相符合呢?


解答:c
有橫線的圓形在立方體的前方,水平擺放的橢圓在上方,因此右手邊就應該是三角形。

驗算:
當有直線的四方形在立方體的前方,且三點圖形在上方時,右手邊應該是水平擺放的橢圓形,所以a 選項淘汰。
當水平擺放的橢圓形在立方體的前方,且三角形在右手邊時,上面應該是垂直擺放的三點圖形,所以b 選項淘汰。
當三角形在立方體的前方,且沒有圖形的那一面在上方時,右手邊應該是有水平線條的圓形,所以d 選項也淘汰。


請拿起紙筆,試做接下來的12道題目。跳過解答大圖後,就是答案了,先別滑過去偷看唷!

習題

左邊的四個立方體中,哪一個才能與展開圖相符合呢?

1
A:d

2

A:a

3


A:c

4


A:c

5


A:b

6


A:d

7

A:b

8

A:a

9

A:d

10

A:a

11

A:c

12

A:c

展開

1.) d

2.) a

3.) c

4.) c

5.) b

6.) d

7.) b

8.) a

9.) d

10.) a

11.) c

12.) c




本文來自遠流出版《看!德國人這樣訓練邏輯!》

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